Лаба 2 (17 вариант)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Институт

дистанционного образования

Автоматизация технологических процессов

и производств (в нефтегазовой области) 220301

ИССЛЕДОВАНИЕ методов настройки

ПИД-РЕГУЛЯТОРов

Отчет по лабораторной работе №2

по дисциплине:

Теория автоматического управленияВариант 7 (17)

Исполнитель:

студент группы

З-8202/17

Сидоров Юрий Сергеевич

Руководитель:

Ассистент

Рожнёв Иван Николаевич

Томск – 2014

Цель работы – ознакомиться с методикой настройки ПИД-регулятора методами: Шубладзе, Циглера-Никольса, Куна – «правило Т-суммы» и Шеделя. Провести исследование настройки ПИД-регулятора и сравнительный анализ данных методов настройки на основе использования пакета Simulink среды MATLAB.

Ход работы.

На рис.1 представлена структурная схема системы управления с ПИД-регулятором. В качестве объекта управления выбран объект с передаточной функцией выбранной согласно варианту: .

Пид регулятор в labview

Рис.1. Схема системы управления с ПИД-регулятором.

Расчитаем коэффициенты настройки ПИД-регулятора следующими методами:

Циглера-Никольса

Выведем систему с П-регулятором в режим незатухающих колебаний, представленный на рис.2 с временем с периодом переходного процесса равным .

Пид регулятор в labview

Рис.2. Схема системы управления с П-регулятором

По формулам рассчитаем настройки ПИД-регулятора.

, , .

На рис.3 представлен переходный процесс с найденными настройками по методу Циглера-Никольса.

Пид регулятор в labview

Рис.3. Переходный процесс по методу Циглера-Никольса

По графику оценим прямые показатели качества: перерегулирование σ=31% и время переходного процесса tp=549 c.

Куна

Для настройки ПИД-регулятора по методу Куна определим суммарную постоянную времени, которая равна: .

В таблице 1 представлена нормальная и быстрая настройка по методу Куна.

Таблица 1

Вид настройки

Тип регулятора

Параметры регулятора

Нормальная

ПИД

Быстрая

ПИД

Рассчитаем настройки параметров ПИД-регулятора:

Нормальная

; ;

На рис.4 представлен переходный процесс с ПИД-регулятором настроенным по методу Куна.

Пид регулятор в labview

Рис.4. Переходный процесс по методу Куна (нормальная)

Перерегулирование σ=3,9 % и время переходного процесса tp=642 c.

Быстрая

; ;

На рис.5 представлен переходный процесс с ПИД-регулятором настроенным по методу Куна.

Пид регулятор в labview

Рис.5. Переходный процесс по методу Куна (быстрая)

Перерегулирование σ=13.3 % и время переходного процесса tp=593 c.

Шеделя

Для настройки ПИД-регулятора по методу Шеделя преобразуем передаточную функцию к следующему виду:

Параметры ПИД-регулятора рассчитываются по следующим формулам:

,

и

.

На рис.6 представлен переходный процесс с ПИД-регулятором настроенным по методу Шеделя.

Пид регулятор в labview

Рис.6. Переходный процесс по методу Шеделя

Перерегулирование σ=3.53 % и время переходного процесса tp=270 c.

Шубладзе

Определим настройки ПИД-регулятора по метода Шубладзе для системы второго порядка при :

,

Зависимость настроечных параметров ПИД-регулятора представлена следующими соотношениями:

пропорциональный коэффициент настройки находится по формуле:

интегральный коэффициент настройки находится по формуле:

;

дифференциальный коэффициент настройки находится по формуле:

На рис.7 представлен переходный процесс с ПИД-регулятором настроенным по методу Шубладзе.

Пид регулятор в labview

Рис.7. Переходный процесс по методу Шубладзе

Перерегулирование σ=0 % и время переходного процесса tp=609 c.

Сведем полученные результаты в таблицу и проанализируем.

Таблица 2

Перерегулирование σ,%

Время переходного процесса, с

Циглера-Никольса

31

549

Куна

Нормальная

3.9

642

Быстрая

13.3

593

Шеделя

3.53

270

Шубладзе

0

609

Для одного объекта были определены настройки ПИД-регулятора по четырем методам. Наиболее эффективным методом для данной системы является метод Шеделя, т.к. обеспечивает минимальное время переходного процесса и незначительное перерегулирование. Для систем с заданным качеством (отсутствия перерегулирования) наиболее подходящим является метод Шубладзе.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены и практически применены четыре метода настройки ПИД-регулятора: Шубладзе, Циглера-Никольса, Куна – «правило Т-суммы» и Шеделя. С помощью пакета Simulink среды MATLAB было проведено исследование настройки ПИД-регулятора и сравнительный анализ данных методов.