Лаба 1 (17 вариант)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Институт

дистанционного образования

Автоматизация технологических процессов

и производств (в нефтегазовой области) 220301

исследование ПИД РЕГУЛЯТОРА линейной САР

Отчет по лабораторной работе №1

по дисциплине:

Теория автоматического управленияВариант 7 (17)

Исполнитель:

студент группы

З-8202/17

Сидоров Юрий Сергеевич

Руководитель:

Ассистент

Рожнёв Иван Николаевич

Томск – 2014

Цель работы: ознакомление с методикой настройки ПИД-регулятора и исследование возможностей его применения для изменения динамических характеристик системы на основе использования пакета Simulink среды MATLAB.

Ход работы:

Для системы с заданной передаточной функцией исследуем настройку П, ПИ, ПД, ПИД-регуляторов:

.

На рис.1 представлена система с ПИД-регулятором.

Рис.1. Система с ПИД-регулятором

П-регулятор

Выведем систему в режим П-регулирования. На рис.2 представлены переходные процессы при различных .

Рис. 2. Переходные процессы в системе с П-регулятором

В таблице 1 представлены показатели качества при исследовании различных .

Таблица 1

0.1

0.5

1

2

5

%

96,4

96,5

96,6

96,7

97,1

0,99

0,95

0,9

0,81

0,64

с

156

156

156

156

156

На рис. 3 и 4 представлены зависимости ошибки, перерегулирования и времени переходного процесса от .

Рис. 3. График зависимости установившейся ошибки e от попорционального коэффициента Kp

Рис. 4. График зависимости преррегулирования σ от пропорционального коэффициента Kp.

Полученные графики показывают, что пропорциональное звено действительно уменьшает статическую ошибку, увеличивает перерегулирование и не влияет на время переходного процесса.

ПД-регулятор

Выведем систему в режим ПД-регулирования при фиксированном =1. В таблице 2 представлены показатели качества при исследовании различных .

Таблица 2

0,1

0,15

0,5

1

1,5

%

78

77,9

83,4

106

133

0,64

0,65

0,67

0,69

0,7

с

30,2

24

17,9

12

8,23

На рис. 5 и 6 представлены зависимости ошибки, перерегулирования и времени переходного процесса от .

Рис. 5. График зависимости установившейся ошибки e от коэффициента

Рис. 6. График зависимости времени переходного процесса от коэффициента

Из сравнения графиков на рис. 5 и 6 следует, что дифференциальный регулятор уменьшает время переходного процесса, увеличивает перерегулирование и статическую ошибку.

ПИ-регулятор

Выведем систему в режим ПИ-регулирования при фиксированном =1. В таблице 3 представлены показатели качества при исследовании различных .

Таблица 3

0,1

0,5

1

1,25

1,5

%

0

1,4

колебательный

расходящийся

0,6

0,47

0,3

с

184

52

На рис. 7 и 8 представлены зависимости ошибки, перерегулирования и времени переходного процесса от .

Рис. 7. График зависимости установившейся ошибки e от коэффициента

Рис. 8. График зависимости времени переходного процесса от коэффициента

Из сравнения графиков на рис. 7 и 9 следует, что интегральный регулятор с увеличением коэффициента выводи систему в режим незатухающих колебаний, с уменьшением статической ошибки.

ПИД-регулятор

В автоматическом режиме настройки ПИД-регулятора были подобраны коэффициенты, при которых система управления имеет оптимальные параметры (без перерегулирования и минимальное время переходного процесса), рис.9.

Рис. 9. Переходный процесс с ПИД-регулятором

Вывод: в ходе лабораторной работы были исследованы П, ПД, ПИ, ПИД-регуляторы на примере одного объекта. Таким образом можно сделать вывод, что наиболее эффективным является ПИД-регулятор, однако настройка его более трудоемка. Пропорциональная составляющая влияет на усиление сигнала, интегральная за устранение ошибки, дифференциальная влияет на динамические характеристики (уменьшение времени переходного процесса при незначительном увеличении перерегулирования).