Вопросы к зачету по геометрии

Вопросы к зачету по геометрии

Часть 1. Понятия, определения, свойства (без доказательства)

Сколько прямых можно провести через любые две точки?

Сколько общих точек могут иметь две прямые?

Что такое отрезок? Луч?

Какая фигура называется углом? Что такое вершина и стороны угла?

Какие виды углов (в зависимости от градусной меры) вы знаете?

Какие фигуры называются равными?

Какая точка называется серединой отрезка?

Какой луч называется биссектрисой угла?

Определение и свойство смежных углов.

Определение и свойство вертикальных углов.

Какие прямые называются перпендикулярными?

Расскажите свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей.

Что такое треугольник? Что такое периметр треугольника?

Какие треугольники называются равными?

Какой отрезок называют перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой?

Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан может быть в треугольнике?

Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис может быть в треугольнике?

Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот может быть в треугольнике?

Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

Какой треугольник называется равносторонним?

Что такое окружность? Что такое центр, хорда, радиус и диаметр окружности?

Из каких этапов состоит решение задачи на построение? (охарактеризовать)

Как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному?

Как отложить от данного луча угол, равный данному?

Как построить биссектрису данного угла?

Как построить середину отрезка?

Как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к данной прямой?

Дайте определение параллельных прямых. Какие отрезки называют параллельными?

Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых и секущей.

Какие утверждения называются аксиомами? Пример

Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

Кто такой Евклид?

Кто такой Николай Лобачевский?

Какая теорема называется обратной данной? Приведите примеры теорем, обратных данным.

Часть 2. Теоремы (с доказательством)

Признаки равенства треугольников.

Признаки параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых.

Свойства равнобедренного треугольника.

Теорема о перпендикуляре.

Сумма углов треугольника.