Вопросы к экзаменам по математике

Вопросы к экзаменам по математике

для заочного отделения

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства.

Определение второго и третьего порядков. Свойства определителей.

Вычисление определителей высшего порядка с помощью разложения по элементам строки и столбца.

Числовые последовательности. Предел последовательности. Свойства пределов.

Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Связь между ними.

Предел функции в точке. Свойства пределов функции.

Предел функции на бесконечности. Свойства пределов функции.

Определение производной функции. Правила дифференцирования.

Производная сложной функции.

Необходимое условие экстремума функции.

Условия возрастания и убывания функции.

Направление выпуклости графика функции.

Полная схема исследования функции.

Неопределенный интеграл. Его свойства.

Непосредственное интегрирование. Таблица интегралов.

Метод замены переменных в неопределенном интеграле.

Определенный интеграл, его свойства и геометрический смысл.

Формула Ньютона-Лейбница.

Методы интегрирования определенного интеграла.

Приложение определенного интеграла в физике.

Расчет площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла.