электротехника лабораторная работа №1

Лабораторная работа №1

1 что называется внешний характеристикой источника эдс ? приведите ее уравнение .

внешняя характеристика отражает зависимость напряжения на зажимах источника от величины нагрузки — тока источника, заданного нагрузкой. Напряжение на зажимах источника меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника (1):

Этому уравнению соответствует внешняя характеристика источника ЭДС (рис. 1). построенная по двум точкам:

1) при I=0 E=U;

2) при U=0 E=R0I .

Очевидно, что напряжение на зажимах источника ЭДС тем больше, чем меньше его внутреннее сопротивление.

В идеальном источнике ЭДС R0=0, U=E (напряжение не зависит от величины нагрузки). Однако не всегда при анализе и расчете цепи источник электрической энергии удобно представлять в качестве источника ЭДС. Если внутреннее сопротивление источника значительно превышает внешнее сопротивление цепи, что, например, имеет место в электронике, то получим, что ток в цепи I=U/(R+R0) и при R0>>R практически не зависит от сопротивления нагрузки. В этом случае источник энергии представляют в качестве источника тока.

Рис.1.

Разделим уравнение (1) на R0 (2):

Уравнению (2) соответствует схема замещения, приведенная на рис. 2. Здесь Iв=U/R0 и Ik=E/R0, I= Ik — Iв тогда (3)

Для идеального источника тока Rс = ∞. Вольтамперные характеристики реального и идеального источников тока показаны на рис. 3.

Рис. 2

Рис. 3

Когда нет четкого разграничения величин R и R0 , в качестве расчетного эквивалента источника энергии можно использовать либо источник ЭДС, либо источник тока. В последнем, случае для определения падения напряжения используют выражение (3).

Режимы работы источника

Источник может работать в следующих режимах:

1. Номинальный режим — это режим работы, на который рассчитан источник заводом-изготовителем. Для данного режима в паспорте источника указывают номинальные ток Iном и номинальное напряжение Uном или мощность Pном.

2. Режим холостого хода. В этом режиме внешняя цепь отключена от источника, ток источника I = 0 и, следовательно, напряжение на зажимах источника — напряжение холостого хода Uхх = Е- см. уравнение (1).

3. Режим короткого замыкания. Сопротивление внешней по отношению к источнику цепи равно нулю. Ток источника ограничивается только его внутренним сопротивлением. Из уравнения (1) при U=0 получаем I = Iкз = U /R0 . Для уменьшения потерь энергии в источнике ЭДС R0 должно быть возможно меньшим, а в идеальном источнике R0 = 0. С учетом этого Iкз >> Iном и является недопустимым для источника.

4. Согласованный режим — это режим, при котором от источника к потребителю передается максимальная мощность. Определить эту мощность можно через параметры источника. Так, мощность, переданная в нагрузку, Р = I2R. P =Pmax при R = R0. Тогда максимальная мощность, переданная потребителю, Pmax=E2/4R0. КПД источника в согласованном режиме не превышает 50 %. что исключает его применение в промышленной электротехнике. Согласованный режим используется в слаботочных цепях электронных устройств.

2 что такое идеальный источник источник эдс ?

Идеальным источником ЭДС (графическое изображение рис.6) называется активный элемент с двумя выводами (активный двухполюсник), напряжение на которых не зависит от величины тока, проходящего через источник.

Рис. 6.

На рис 6 (а) показан источник постоянной ЭДС, а на рис. 6 (б) источник переменной ЭДС.

Выходной характеристикой элемента является вольтамперная характеристика (ВАХ). В соответствии с определение ВАХ идеального источника ЭДС это прямая линия (показана на рис. 7).

Рис.7

Такая вольтамперная характеристика возможна только в том случае, если сопротивление внутренней структуры источника равно нулю.

На практике идеальных источников не существует. Это объясняется наличием сопротивления во внутренней структуре источника (Rвн). Величина этого сопротивления определяется сопротивлениями соединительных проводов, коммутирующей аппаратуры, обмоток трансформаторов, внутренних структур полупроводниковых элементов и пр.

Источник ЭДС в котором учтено внутреннее сопротивление, называется реальным источником ЭДС.

Источник ЭДС может работать в двух режимах – в режиме генератора мощности и в режиме потребителя. В режиме генератора направление тока через источник и ЭДС совпадают, а в режиме потребителя направлены встречно.

3 покажите на внешней характеристике источника точку ,которая соответствует эдс источника

В цепях переменного тока, также как в цепях постоянного, должны действовать источники электрической энергии. Отличие этих источников заключается лишь в том, что создаваемые ими ЭДС или токи являются синусоидальными функциями времени.

Источники делятся на идеальные и реальные. У идеальных источников отсутствует внутреннее сопротивление или проводимость. Создаваемые ими ЭДС или ток определяются только параметрами источника. В электрической цепи с идеальными источниками величина тока через источник ЭДС или напряжение на источнике тока определяются нагрузкой.

На электрических схемах они изображаются точно также как источники постоянного тока, но стрелки в условном обозначении указывают направление принятое за положительное.

Реальные источники электрической энергии имеют внутреннее сопротивление Z или проводимость Y (рис. 1). Однако на переменном токе эти величины в общем случае являются комплексными.

Также как на постоянном токе, реальный источник может быть представлен двумя эквивалентными схемами с источником ЭДС или с источником тока. Внутреннее сопротивление, проводимость и параметры источников связаны между собой отношениями

Y = 1/Z ; J = E/Z ; E = J/Y,

(1)

формально идентичными соответствующим выражениям для источников постоянного тока. ЭДС и ток внутренних источников соответствуют напряжению на выходе в режиме холостого хода и току в режиме короткого замыкания.

4 Почему напряжение на зажимах ненагруженного аккумулятора больше чем под нагрузкой?

Аккумулятор имеет свое собственное внутреннее сопротивление, как только начинает протекать ток нагрузки, на Rвн происходит падение напряжения. Напряжение на клеммах аккумулятора уменьшается. U=E-Iн*Rвн, Е — напряжение на клеммах без нагрузки.

5 что такое активный двухполюсник ? 6 что такое пасивный двухполюсник ? привидите пример пасивного двухполюсника

Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).

Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами (рис. 1.14). Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.

Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен эквивалентным сопротивлением, величина которого равна входному сопротивлению двухполюсника (см., например, рис. 1.15).

Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь (рис. 1.16, а). Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС ЕЭ и внутренним сопротивлением RЭ, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток (рис. 1.16, б).

Полученный генератор должен быть эквивалентен двухполюснику в любом режиме, в том числе и в режимах холостого хода и короткого замыкания. Источники энергии, входящие в состав активного двухполюсника, в режиме холостого хода создают на его зажимах напряжение UХ (рис. 1.17, а), а при коротком замыкании вызывают ток IK (рис. 1.17, б).

Из схем, приведенных на рис. 1.17, следует:

Итак, любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого ЕЭ равна напряжению холостого хода двухполюсника, а внутреннее сопротивление RЭ напряжению холостого хода, деленному на ток короткого замыкания.

Это утверждение и есть теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе).

Пример 1.4. Заменить активный двухполюсник, выделенный пунктиром на рис. 1.18, а, эквивалентным генератором (рис. 1.18, б). Численные значения параметров цепи составляют: Е1 = 200 В, Е2 = 100 В, R1 = 50 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 20 Ом.

Р е ш е н и е. Напряжение холостого хода, определяющее величину ЭДС эквивалентного генератора, можно найти по схеме на рис. 1.19, а любым известным способом.

Воспользуемся, например, методом контурных токов. Принимая в качестве контурных токи I для левого контура и I для правого, записываем контурные уравнения, из которых определяем контурные токи:

Напряжение холостого хода – это напряжение между точками m и n. Оно равно падению напряжения на сопротивлении R3:

Ux=Umn=I3X*R3=75 (B)

Применим теперь метод узловых потенциалов.

Принимая потенциал узла n равным нулю (φn = 0), для узла m запишем узловое уравнение:

Получили тот же самый результат.

Приступаем к расчету режима короткого замыкания. Ток IK в схеме на рис. 1.19, б найдем методом наложения. При действии только первой ЭДС ее ток проходит по первой ветви и, минуя вторую и третью ветви, замыкается по проводнику, закорачивающему зажимы двухполюсника:

7 какими параметрами характеризуется источник эдс ?

Переменные токи, э. д. с. и напряжения характеризуются четырьмя основными параметрами: периодом, частотой, амплитудой и действующим значением. Период. Промежуток времени Т, в течение которого э. д. с, напряжение и или ток i совершают полный цикл изменений, называется периодом. Чем быстрее вращается виток или ротор генератора переменного тока, тем меньше период изменения э. д. с. или тока. Частота. Число полных периодов изменения э. д. с, напряжения или тока в 1 с называется частотой, f = 1 / T Она измеряется в герцах (Гц) , т. е. числом периодов в секунду. Чем больше частота, тем меньше период изменения тока, напряжения или э. д. с. У нас все электрические станции переменного тока вырабатывают ток, изменяющийся с частотой 50 Гц, т. е. 50 периодов в секунду. В автоматике и радиотехнике применяют электрические токи и более высоких частот. Такие частоты измеряются в килогерцах (1 кГц=10^3 Гц) и мегагерцах (1 МГц=10^6 Гц) . в течение времени одного периода Т фаза тока (э. д. с. или напряжения) изменяется на угол 360°, или 2π радиан. Поэтому ω = 2π/T = 2πf Эту величину называют угловой частотой переменного тока, она имеет размерность рад/с. Амплитуда. Наибольшее значение переменного тока (переменных э. д. с. и напряжения) называют амплитудным значением, или амплитудой. э. д. с. дважды достигает амплитудного значения: во время периода. Точно так же за один период ток 2 раза достигает амплитудного значения. Действующее значение. Ток, напряжение и э. д. с, действующие в электрической цепи в каждый отдельный момент времени, определяются так называемыми мгновенными значениями. Эти значения принято обозначать строчными буквами i, и, е. Однако судить о переменных э. д. с, токе или напряжении по их мгновенным значениям неудобно, так как эти значения непрерывно меняются. Поэтому оценивать способность переменного тока совершать механическую работу или создавать тепло принято по действующему его значению. Под действующим значением переменного тока понимают силу такого постоянного тока, который, проходя по проводнику в течение некоторого времени (например, в течение одного периода или 1 с) , выделит в нем такое же количество тепла (произведет такую же механическую работу) , как и данный переменный ток. Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначают соответственно I, U, Е. При синусоидальном переменном токе I = Iт / √2 = 0,707 Iт Если известно действующее значение тока I, то его амплитудное значение Iт = √2 I = 1,41 I Аналогично для синусоидальных напряжений и э. д. с. U / Uт = Е1 / Ет = 1 / √2 = 0,707 На практике для характеристики параметров переменного тока используют, главным образом, действующие значения тока, напряжения и э. д. с. Например, когда говорят, что напряжение в осветительной сети переменного тока составляет 220 В или что по цепи проходит ток 10 А, то это значит, что в данной сети действующее значение напряжения равно 220 В или что действующее значение тока, проходящего по данной цепи, равно 10 А. Электрическая энергия и механическая работа, создаваемые переменным током в различных электрических устройствах, пропорциональны действующим значениям тока и напряжения. Большая часть существующих приборов для измерения переменного тока измеряет действующие значения тока, напряжения и э. д. с.

8 что характеризует внутреннее сопротивление источника эдс ?

Источник ЭДС и источник тока. Источник электрической энергии характеризуется ЭДС Е и внутренним сопротивлением Rв. Если через него под действием ЭДС Е протекает ток I, то напряжение на его зажимах U = ЕIRв при увеличении I уменьшается. Зависимость напряжения U на зажимах реального источника от тока I изображена на рис. 2.2, а.

Обозначим через mU — масштаб по оси U, через m1 — масштаб по оси I. Тогда для произвольной точки на характеристике рис. 2.2, а abmU = IRв; bсm1 = I; tga = ab/bc = Rвm1/mU. Следовательно, tga пропорционален Rв. Рассмотрим два крайних случая.

1. Если у некоторого источника внутреннее сопротивление Rв = 0, то ВАХ его будет прямой линией (рис. 2.2, б). Такой характеристикой обладает идеализированный источник питания, называемый источником ЭДС. Следовательно, источник ЭДС представляет собой такой идеализированный источник питания, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока I) и равно ЭДС Е, а внутреннее сопротивление равно нулю.

2. Если у некоторого источника беспредельно увеличивать ЭДС Е и внутреннее сопротивление Rв, то точка с (рис. 2.2, а) отодвигается по оси абсцисс в бесконечность, а угол α стремится к 90° (рис. 2.2, в). Такой источник питания называют источником тока.

Следовательно, источник тока представляет собой идеализированный источник питания, который создает ток J = I, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен, а его ЭДС Eит и внутреннее сопротивление Rит равны бесконечности. Отношение двух бесконечно больших величин Eит/Rит равно конечной величине — току J источника тока.

При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением Rв заменяют расчетным эквивалентом. В качестве эквивалента может быть взят:

а) источник ЭДС Е с последовательно включенным сопротивлением Rв, равным внутреннему сопротивлению реального источника (рис. 2.3, а; стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС);б) источник тока с током J = E/Rв параллельно с ним включенным сопротивлением Rв (рис. 2.3, б; стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника тока).

Ток в нагрузке (в сопротивлении R) для схем рис. 2.3, а, б одинаков: I = E/(R + Rв), т.е. равен току в схеме рис. 2.1, а. Для схемы, рис. 2.3, а это следует из того, что при последовательном соединении значения сопротивлений R и Rв складываются. В схеме рис. 2.3, б ток J = E/Rв распределяется обратно пропорционально значениям сопротивлений R и Rв двух параллельных ветвей. Ток в нагрузке R

Каким из двух расчетных эквивалентов пользоваться, совершенно безразлично. В дальнейшем используется в основном первый эквивалент.

Обратим внимание на следующее:

1) источник ЭДС и источниктока — идеализированные источники, физически осуществить которые, строго говоря, невозможно;2) схема рис. 2.3, б эквивалента схеме рис. 2.3, а в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки R, и не эквивалентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника питания Rв;3) идеальный источник ЭДС без последовательно соединенного с ним Rв нельзя заменить идеальным источником тока.

На примере схемы рис. 2.3 осуществим эквивалентный переход от схемы с источником тока к схеме с источником ЭДС. В схеме рис. 2.3, б источник тока дает ток J = 50 А. Шунтирующее его сопротивление Rв = 2 Ом. Найти ЭДС эквивалентного источника ЭДС в схеме рис. 2.3, а.

ЭДС Е = JRв = 100 В. Следовательно, параметры эквивалентной схемы рис. 2.3, а таковы; Е = 100 В, Rв = 2 Ом.

9 почему в электрических цепях вольтметр включается параллельно нагрузке , а амперметр последовательно ?

ВОЛЬТМ˜ЕТР (от вольт и греч. metron — мера, metreo — измеряю), прибор для измерения электродвижущей силы или напряжения (в мкВ, мВ, В, кВ) в электрических цепях. Вольтметр включается параллельно нагрузке или источнику электрической энергии, на котором производится измерение разности потенциалов. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для уменьшения влияния включенного вольтметра на режим цепи, (чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении), его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. АМПЕРМ˜ЕТР (от ампер и греч. metron — мера, metreo — измеряю), электроизмерительный прибор для измерения силы постоянного и (или) переменного тока. Амперметр включается в электрическую цепь последовательно, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. Для уменьшения искажающего влияния при включении в электрическую цепь амперметра, в отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи.

10 сформулируйте законы Кирхгофа для цепи постоянного тока

Для цепей синусоидального тока также справедливы законы Кирхгофа, сформулированные ранее для цепей постоянного тока. Но так как синусоидальные величины (э. д. с, напряжение, ток) характеризуются мгновенными, максимальными и действующими значениями, то для каждого из них существуют свои формулировки законов Кирхгофа.Для мгновенных значений законы Кирхгофа справедливы в алгебраической форме.Первый закон состоит в том, что алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю:По второму закону алгебраическая сумма э.д.с. в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре:Для максимальных и действующих значений законы Кирхгофа справедливы только в векторной или комплексной форме.Согласно первому закону, сумма комплексных токов в узле равна нулю:. (2.17)По второму закону сумма комплексных э. д. с. в контуре равна сумме комплексных падений напряжения в этом контуре: Второй закон Кирхгофа может быть сформулирован иначе: сумма мгновенных или комплексных значений падений напряжений на всех элементах контура, включая источники э. д. с, равна нулю:или (2.18)При составлении уравнений законов Кирхгофа в цепях синусоидального тока необходимо указать условное положительное направление э. д. с, задать условное положительное направление токов в ветвях и положительное направление падений напряжений на участках цепи, совпадающее с положительным направлением тока. Знак слагаемых в уравнениях определяется так же, как в цепях постоянного тока. Это относится как к мгновенным значениям синусоидальных величин, так и к комплексным.