домашние работы 9 класс

 Линейные неравенства с одной переменной

Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах+b>0, ах+b

Квадратичное неравенство

ax2+bx+c>0

ax2+bx+c

ax2+bx+c≥0

ax2+bx+c≤0

a>0, D>0

(-∞; x1) U(x2;+∞)

(x1 ; x2)

(-∞; x1] U[x2;+∞)

[x1 ; x2]

a>0, D=0

(-∞; x0) U(x0;+∞)

Ǿ

(-∞;+∞)

x0

a>0, D

(-∞;+∞)

Ǿ

(-∞;+∞)

Ǿ

a0

(x1 ; x2)

(-∞; x1) U(x2;+∞)

[x1 ; x2]

(-∞; x1] U[x2;+∞)

a

Ǿ

(-∞; x0) U(x0;+∞)

x0

(-∞;+∞)

a

Ǿ

(-∞;+∞)

Ǿ

(-∞;+∞)

Неравенства, в которых левая и правая части являются дробными рациональными выражениями называют 

дробно-рациональными неравенствами.

Рассмотрим дробно-рациональное неравенство вида

, где  один из знаков  и  рациональные выражения.

Заметим, областью определения дробно-рационального выражения   является .

Мы сведем решение дробно-рациональных неравенств к решению рациональных неравенств методом интервалов следующим образом:

Неравенство  равносильно неравенству 

Неравенство  равносильно неравенству 

Неравенство  равносильно системе  

Неравенство  равносильно неравенству  

Область определения (допустимых значений )

О.Д.З. : ;

О.Д.З. : ;

О.Д.З. : ;

О.Д.З. :