Штань Марина Паралельність площин у просторі

Штань Марина, 451 група

Паралельність площин у просторі

Закінчіть речення.

Дві площини або перетинаються, або … (не перетинаються, тобто паралельні).

Оберіть, яке з тверджень не є властивістю паралельних площин:

А. Якщо дві прямі, які перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні;

Б. Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні;

В. Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні;

Г. Якщо дві прямі, що перетинаються, відповідно паралельні двом іншим прямим, що перетинаються, то кут між першими прямими дорівнює куту між другими.

3. На зображенні куба знайдіть площини, що не перетинаються з площиною ABCD:

А.

Б.

В.

Г.

Д.

4. Чи правильне твердження:

Якщо , то будь-яка пряма площини паралельна площині .

А. Так

Б. Ні

5. Укажіть, які з тверджень правильні, а які – неправильні:

Площини і паралельні. Паралельні прямі а і b перетинають площину в точках , , а площину — в точках , .

А. ; (+)

Б. прямі і паралельні; (+)

В. прямі і мимобіжні; (-)

Г. прямі і перетинаються. (+)

6. Визначте вид чотирикутників , , .

Паралельні відрізки , , розміщені між паралельними площинами і .

(Паралелограми)

7. Дано зображення куба, користуючись зображенням, запишіть паралельні площини, які містять мимобіжні прямі МК і АВ:

(KLM і ABC)

8. Через вершини A, B, C, D, паралелограма ABCD, які лежать в одній із паралельних площин , проведено паралельні прямі, що перетинають другу площину в точках . Чому дорівнює кут , якщо = 120°:

А. 40°;

Б. 60°;

В. 120°;

Г. 20°.

9. Чи правильне твердження:

Якщо дві прямі, одна з яких лежить у площині , а друга — в площині , не мають спільних точок, то .

А. Так

Б. Ні

10. Вставити пропущені слова в реченні.

Якщо дві ______, які перетинаються, однієї _________ відповідно __________двом прямим другої __________, то ці __________ ___________.

1) прямі; 2) площини; 3) паралельні; 4) площини; 5) площини; 6)паралельні.

11. Площина і паралельні площині . Чи можуть площини і перетинатися?

А. Так.

Б. Ні.

12. Паралелограм АВСD і трапеція АDFK (АD||FK) не лежать в одній площині. Як розташовані пряма КF і площина (АВС)?

А. Пряма лежить у площині.

Б. Пряма та площина перетинаються.

В. Пряма та площина паралельні.

Г. Визначити неможливо.

13. Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини α і площини трапеції?

А. Паралельні.

Б. Збігаються.

В. Перетинаються.

Г. Встановити неможливо.

14. Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?

А. Відрізок.

Б. Квадрат.

В. Довільний паралелограм.

Г. Трапеція.

15. Площини α і β паралельні. А є α, В є α, М є β, К є β, АМ || ВК. Порівняйте довжини відрізків АМ і ВК.

А. АМ

Б. АМ = ВК.

В. АМ > ВК.

Г. Порівняти неможливо.

16. Паралельні площини α і β перетинають сторони кута В в точках А1, С1 і А2, С2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВС1, якщо А1В : А1А2 = 1 : 3 і ВС2 = 12 см.

А. 3 см.

Б. 4 см.

В. 6 см.

Г. 8 см.

17. Для прямокутного паралелепіпеда АВСDА1В1С1D1 установіть відповідність між прямими (1-4) та площинами, які їм паралельні (А-Д).

1 АВ1А АВВ1

А

Б

В

Г

Д

1

В

2

А

3

Д

4

Б

2 D1С Б В1С1С

3 В1D1 В DСС1

4 АD1Г АDD1

Д АВС

18. Яке взаємне розташування двох площин, якщо вони не мають спільних точок?

А. Перетинаються.

Б. Паралельні.

В. Збігаються.

Г. Встановити неможливо.

19. Якщо в кубі ABCDA1B1C1D1 через точки K, L, Mсередини ребер В1С1, D1C1, DC — проведено січну площину KLM, то вона паралельна площині:

А. ABD

Б. ADD1

В. BDD1

Г. A1B1C1

Д. АВС

20. Якщо в кубі ABCDA1B1C1D1 проведено січну площину BDC1, то вона паралельна площині:

А. АВС

Б. АВВ1

В. AD1B1

Г. A1B1C1

Д. ВВ1С1

21. Якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині α, то площина паралелограма і площина α …

А. Паралельні.

Б. Перетинаються.

В. Збігаються чи паралельні.

Г. Мимобіжні.

Д. Паралельні чи перетинаються.

22. Якщо дві суміжні сторони трапеції паралельні площині α, то площина α і площина трапеції

А. Перетинаються.

Б. Паралельні.

В. Збігаються чи паралельні.

Г. Мимобіжні.

Д. Паралельні чи перетинаються.

23. Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D – площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо CD = 3 см, CS = 10 см, BS = 4 см.

А. 3 см.

Б. 4 см.

В. 6 см.

Г. 8 см.

24. Три паралельні площини ,, перетинають мимобіжні прямі а і b в точках (площина лежить між площинами і ). Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні:

А. Прямі і можуть бути паралельними;

Б. Прямі і можуть перетинатися;

В. ;

Г. .