Решение задач на смеси исплавы

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение “Средняя общеобразовательная школа №11 с углубленным изучением отдельныхпредметов Зеленодольского муниципального района Республики Татарстан”

“Татарстан Республикасы Зеленодол муниципаль районының аерым предметлар тирәнтенөйрәнелә торган 11нче урта гомуми белем мәктәбе” гомуми белем муниципаль учреждениесе

422540, РТ, г. Зеленодольск, ул. Гоголя, д.40а

тел. (84371) 5-27-08, 5-44-15, факс 5-27-08,

Е-mail: Zelschool[email protected]yandex.ru

Интегрированный урок математики и химии на тему:

«Решение текстовых задач на смеси и сплавы»

9 класс.

Выполнил: учитель математики высшей квалификационной категории

Имамеева Ф.Р.,

учитель химии высшей квалификационной категории

Абдулина М.И.

Интегрированный урок математики и химии на тему:

«Решение текстовых задач на смеси и сплавы»

9 класс.

Цели:

образовательная: обобщить и углубить знания учащихся необходимые для решения текстовых задач, продолжить формирование математической и химической грамотности учащихся.

воспитательная: применять полученные математические и химические знания в повседневной жизни.

развивающая: продолжить развитие логического и креативного мышления.

Ход урока:

Учитель математики:

Растворы и сплавы — это то, что окружает человека повсеместно и ежедневно. Сегодня на уроке мы вспомним не только математические, но и химические понятия, чтобы в очередной раз показать, насколько тесно связаны все науки с математикой. Мы будем решать задачи на смеси и сплавы, которые встречаются в экзаменационных тестах, как по математике, так и по химии. Задачи такого типа часто вызывают затруднения, но «решение задач – практическое искусство, подобное игре на фортепьяно, научиться ему можно только постоянно решая задачи и рассматривая решения трудных задач в качестве образцов». (Слайд №2)

Учащиеся записывают тему урока — «Решение текстовых задач на смеси и сплавы»

На нашем уроке математики присутствует учитель химии, так как: все задачи, которые мы будем решать, связаны с химическими процессами и кроме того мы покажем три способа решения задач на смеси и сплавы, среди которых один – химический.

Для решения задач необходимо повторить некоторые теоретические моменты.

Учитель задает вопрос: «Что такое процент?» Учащиеся отвечают.

Учитель просит соотнести проценты и соответствующие им десятичные дроби (слайд№3)

9% 17% 123% 0,3% 75%

0,003 0,75 0,09 0,17 1,23

Предлагает учащимся решить задачу (слайд№4):

Приготовить 500 грамм 9% раствора уксуса из 75% уксусной эссенции.

Эта задача имеет практическое применение, когда в домашних условиях нужно из уксусной эссенции приготовить столовый 9% уксус для консервирования овощей.

Учитель химии. Для решения задачи необходимо повторить некоторые химические формулы и понятия. С понятием растворы мы сталкиваемся на протяжение всего изучения химии. При изучении темы «Растворы», мы говорим о процентной концентрации, вспомним, из чего складывается масса раствора. Учащиеся записывают формулу: mраствора = mвещества + mводы. В качестве растворителя в нашем случае рассматривается вода. Исходя из этой формулы, можно найти массу воды.

Mводы.= mраствора - mвещества

Учитель химии спрашивает, изменится ли масса вещества при добавлении воды. Учащиеся отвечают, что масса вещества не меняется.

Учитель математики предлагает рассмотреть первый способ решения задачи – с помощью таблицы (этим способом мы решали задачи на движение).

Учитель математики вместе с учениками составляет таблицу.

Раствор №1

Раствор №2

Вода

Масса раствора

Хг

500г

500-Х г

Процентное содержа-

ние уксуса

75%=0,75

9%=0,09

0%

Масса чистой уксусной кислоты.

0,75 х Х

0,09х 500

Учитель математики просит составить уравнение для нахождения массы уксусной эссенции на основании данных таблицы.

Ученик составляет и решает уравнение у доски:

0,75×Х = 0,09×500

0,75×Х = 45

Х = 60

500 – 60 = 440

Ответ: для приготовления 500г 9% уксуса необходимо взять 60 г уксусной эссенции и 440 г воды.

Учитель химии. На уроках математики вы говорите о процентном содержании вещества в растворе, в химии мы называем это массовая доля растворенного вещества. Учитель предлагает записать формулу, по которой рассчитывается массовая доля растворенного вещества в растворе.

Учащиеся записывают формулу на доске и в тетради.

W=mв-ва/mр-ра×100%, выводим из этой формулы массу раствора. mр-ра=mв-ва/ W×100%.

Учитель химии предлагает решить задачу вторым способом, используя химические формулы.

W=mв-ва/mр-ра×100%, mв-ва= W× mр-ра/ 100%; mв-ва = 9%×500/100 =45г.

Учитель химии напоминает, что при разбавлении растворов водой масса растворенного вещества не меняется, следовательно mр-ра=45/ 75×100%. или 0,75× mр-ра=45; mр-ра=60. Учитель химии обращает внимание учащихся на то, что в итоге получается такое же уравнение с одним неизвестным, которое учащиеся получили, решая задачу математическим способом:

Учитель математики:

Третий способ – это универсальный способ. В математике этот способ известен как старинный способ решения задач (его ещё называют методом креста, диагональной схемы). В химии он называется методом смешения растворов.

Если p — концентрация воды,q- концентрация 75% раствора,r – концентрация 9% раствора, то работает следующая диагональная схема:

p q — r

r

q r – p

Если концентрацию растворов выразить не в процентах, а в частях, то по задаче имеем:

075 – 9 = 66

975

759 – 0 = 9

9/75 × 500 = 60г уксусной эссенции;

500 – 60 = 440г воды;

Учитель химии показывает решение задачи по правилу смешения растворов.

0,75 0,09

0,09 0,75 (общее количество частей двух растворов)

0,66

Находим массу 75% раствора уксусной эссенции:

mр-ра= 0,09/0,75×500=60 г.

Находим массу воды

. mводы= 0,66/0,75×500=440 г.

Учитель математики. Мы предложили три способа решения одной и той же задачи: математический, химический, универсальный.

На оставшейся части урока ребятам предлагаются задачи на сплавы.

Учитель химии напоминает, что растворы бывают твердыми, жидкими и газообразными, то есть сплавы – это те же растворы, поэтому любой из ранее предложенных способов подходит для решения задач на сплавы.

Учащиеся решают, выбирая один из выше показанных способов решения. Задачи проверяются учителем и более сильными учениками

Задачи:

Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди.

Имеются два сплава, в первом содержится 40% серебра, а во втором-20% серебра. Сколько килограммов второго сплава необходимо добавить к 20кг первого сплава, чтобы получить сплав, содержащий 30% серебра?

Учитель математики подводит итог урока: Способов решения задач много, выбирайте тот, который каждому из вас кажется более простым и понятным. Главное, чтобы задача была решена правильно.

Учитель математики оценивает работу учащихся, задаёт домашнее задание.