Решение системных уравнений

Решение системных уравнений методом Крамера:

;

;

Так как

;

;

;

;

Так как

;

;

Так как

Решение системных уравнений методом Гаусса:

Из уравнения получаем матрицу

2

4

6

6

6

10

14

0

2

6

8

2

Получили единицу в 1-ом столбце разделив 1-ую строку на 2

1

2

3

3

6

10

14

0

2

6

8

2

Занулили 1-ый столбец

1

2

3

3

0

-2

-4

-18

0

2

2

-4

Получили единицу в 2-ом столбце разделив 2-ую строку на -2

1

2

3

3

0

1

2

9

0

2

2

-4

Занулили 2-ой столбец

1

0

-1

-15

0

1

2

9

0

0

-2

-22

Получили единицу в 3-ем столбце разделив 3-ю строку на -2

1

0

-1

-15

0

1

2

9

0

0

1

11

Занулили 3-ий столбец

1

0

0

-4

0

1

0

-13

0

0

1

11

Ответ:

x = -4; y = -13; z = 11;

;

Из уравнения получаем матрицу

5

-1

2

-2

2

3

-4

19

1

2

3

1

Нашли единицу в 1-ом столбце и поменяли местами 3-ю и 1-ую строки

1

2

3

1

2

3

-4

19

5

-1

2

-2

Умножили 1-ую строку на 2

2

4

6

2

2

3

-4

19

5

-1

2

-2

Вычли 1-ую строку из 2-ой и восстановили ее

1

2

3

1

0

-1

-10

17

5

-1

2

-2

Умножили 1-ую строку на 5

5

10

15

5

0

-1

-10

17

5

-1

2

-2

Вычли 1-ую строку из 3-ей и восстановили ее

1

2

3

1

0

-1

-10

17

0

-11

-13

-7

Нашли единицу в 2-ом столбце в 2-ой строке (изменив знак на противоположный у всей строки)

1

2

3

1

0



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | Вперед → | Последняя | Весь текст