Технология уровневой дифференциации_29687

ТЕХНОЛОГИЯ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

Теоретический материал

Открытые уроки

- «Пропорции» 6 класс

- «Сумма углов треугольника» 7 класс

Выступление на заседании ШМО технического цикла «Использование индивидуальных программ при обучении математике одарённых детей» (протокол №2 от 02.10.2009)

Дифференциация в переводе с латинского «difference» означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. Дифференцированное обучение - это:

1)       форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом наличия у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа);

2)       часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.

Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) — это:

1)  создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента;

2)   комплекс методических, психолого-педагогических и организационно управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.

Принцип дифференциации обучения - положение, согласно которому строится педагогический процесс как дифференцированный. Одним из основных видов дифференциации (разделения) является индивидуальное обучение.

Технология дифференцированного обучени я представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса.

По характерным индивидуально-психологическим особенностям детей, составляющим основу формирования гомогенных групп, различают дифференциацию:

-   по возрастному составу (школьные классы, возрастные параллели, разновозрастные группы);

-   по полу (мужские, женские, смешанные классы, команды, школы);

-  по области интересов (гуманитарные, физико-математические, биолого-химические и другие группы, направления, отделения, школы);

-   по уровню умственного развития (уровню достижений);

-   по личностно-психологическим типам (типу мышления, акцентуации характера, темпераменту и др.);

-   по уровню здоровья (физкультурные группы, группы ослабленного зрения, слуха, больничные классы).

В любой системе обучения в той или иной мере присутствует дифференцированный подход и осуществляется более или менее разветвленная дифференциация. Поэтому сама технология дифференцированного обучения, как применение разнообразных методических средств, является включенной, проникающей технологией.

Однако в ряде педагогических систем дифференциация учебного процесса является приоритетным качеством, главной отличительной особенностью, и такие системы могут быть названы «технологиями дифференцированного обучения».

Цель уровневой дифференциации (УД) – научить всех обязательному уровню, создать условия для усвоения продвинутого и повышенного уровня для желающих, обеспечить системный подход в обучении и контроле. Традиционно дифференцированный подход основывается на психолого-педагогических различиях школьников, при которых конечные учебные цели оставались для всех учащихся едиными, т.е. все приёмы и способы обучения сводились к одинаковому овладению знаниями, программа оставалась единой. Принципиальное отличие нового подхода состоит в том, что уровневая дифференциация основывается на планировании результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки и формирования на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Достижение обязательных результатов обучения становится при таком подходе тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель в обучении каждого ученика, и учитель может перестраивать в соответствии с этим содержание своей работы: усилия учителя направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, или продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений. Именно такой подход приводит к тому, что дифференцированная работа получает прочный фундамент, приобретает реальный смысл и отпадает необходимость постоянно разгружать программы и снижать общий уровень требований, оглядываясь на слабых учеников.

Учащиеся могут быть условно разделены на три группы:

I группа – учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: самостоятельное нахождение решений; применение нетрадиционных способов решения.II – группа учащиеся со средним темпом продвижения; овладение новыми знаниями не вызывает особых затруднений; выполнение типовых заданий, опираясь на указание учителя.III – группа учащиеся с низким темпом обучения, нуждающиеся в дополнительных разъяснениях; не проявляют способностей к самостоятельному нахождению решений и т.д.

Пример 3-х вариантов одной из самостоятельных работ по курсу алгебры 7-го класса.

Тема: Разложение разности квадратов на множители

Вариант 1

Выполните разложение на множители, используя формулу а2 – в2 = (а — в)(а + в):а)х2 – у2; б) р2 – 4; в)с2 – в2; г) 9 – а2; д)16 – а2; е) х2 – 25;

Продолжите разложение на множители разности квадратов:а)25а2 – 9в2 = (5а)2 – (3в)2 = …;б)0,01х2 – 49у2 = (0,1х)2 – (7у)2 = … .

Разложите на множители:а) 25 – 9у2; б) 1 – 16х2; в) 36х2 – у2; г) 64 – 9в2;д) 25х2 – 64в2;

Составьте какое-либо выражение, представляющее собой разность квадратов и разложите его на множители.

Вычислите:а) 712 – 612 = (71 – 61)(71 – 61) = …;б) 1062 – 62;в)272 – 72; г) 1272 – 1072.

Разложите на множители:а) 1/4 х2 – 1/36 с2; б) а2 – 1/64; в) 1/16 х2 – 1;г) 4/25 а2 – 1/9.

Разложите на множители:а) х4 – а6 = (х2)2 – (а3)2 =…;б) 9а8 – 1 = (3а4)2 – 1 = …;в) а4 – в4 = …;г) 0,01х2 – у6 = …

Вариант 2

Закончите разложение на множители разности квадратов:а) а2 – 16 = а2 – 42 =…;б) 9х2 – 25у2 = (3х)2 – (5у)2 =… .

Разложите на множители:а) с2 – а2; б) х2 – 81; в) у2 – 121; г) 9х2 – 1;д) а2 – 36в2;е) 49а2 – 100в2.

Вычислите:а) 542 – 462 = (54 – 46)(54 + 46) = …;б) 1352 – 352; в) 472 – 452; г) 8,92 – 1,12.

Разложите на множители:а) а4 – 49; б)16х4 - 81у2; в)а6 - в2;г)х2у2 – 144.

Преобразуйте в произведение:а) (х + у)2 – а2; б) (х – 2)2 – 81; в) 25 – (а – 3)2; г) (2а – в)2 – в2;д) (4а – с)2 – 16а2;е) 9х2 – (1 – 3х)2.

Докажите, что при любом n значение выражения (6n + 2)2 – (3n + 7)2 делится на 9.

Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел есть число нечётное.

Вариант 3.

Разложите на множители:а) 36х2 – у2; б) 0,04а2 – 9в2; в) – а2 + 121в2; г) а2 – 1,44;д) 81в6 – с12;е) а12 – 1.

Вычислите:а) 762 – 342; б) 9,12 – 0,92; в) 18,22 – 1,82;г) 0,8942 – 0,1062.

Представьте в виде произведения:а) 1 – (х – у)2;б) 64а2 – (а – 3в)2;в) 9(а + в)2 – 4;г) 25 – 16(а – в)2;д) (а + в + с)2 – (а + в – с)2;е) (х + 2у – 1)2 – (х – 2у + 1)2.

Из квадратной пластины со стороной а см вырезали четыре квадрата со стороной х см. Чему равна площадь оставшейся части? Вычислите площадь при а = 37,2; х = 13,6.

Докажите, что при любом целом nа) значение выражения (5n + 2)2 – (3n – 2)2 делится на 16;б) значение выражения (7n + 1)2 – (3n – 1)2 делится на 40.

Докажите, что если в двузначном числе поменять местами цифры единиц и десятков, то разность между квадратом данного числа и квадратом нового числа делится на 90.

Найдите значение выражения:(1002 + 982 + 962 + 942) – (992 + 972 + 952 +932).

Нетрудно проверить, что:42 – 32 = 16 – 9 = 7, т.е. 42 – 32 = 4 + 3;112 – 102 = 121 – 100 = 21, т.е. 112 – 102 = 11 + 10.Для таких пар чисел выполняется подмеченная закономерность?

Возможность выбрать уровень усвоения, естественно, помогает избежать перегрузки ученика. С другой стороны, только освободив ученика от непосильно суммарной учебной нагрузки, мы сможем направить его усилия в область интересов, способствуя развитию ребёнка, полному раскрытию его способностей.

Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений. От того, как организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы.

Дифференцированный подход к обучению ставит вопрос о дифференцированном контроле. Появилась масса дидактического материала, содержащего несколько вариантов заданий различной сложности. Отдавая должное такому подходу, отмечаем и некоторые негативные моменты: 1) психологический дискомфорт учащихся – младшие школьники болезненно воспринимают внешнюю дифференциацию, старшие отвыкают работать с более серьёзными заданиями; 2) система оценок становится необъективной. Поэтому мы занимаемся разработкой самостоятельных работ, контрольных работ с внутренней дифференциацией, дифференцированных зачётов по вертикали. Считаем, что такой контроль оставляет за учеником право выбрать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего труда, формируя в то же время самоуважение, способность принимать решения и нести ответственность.

При составлении работ с внутренней дифференциацией учитываются следующие принципы:

учёт возрастных особенностей учащихся, желание быть победителем; интерес, когда получается работа, равные возможности;

поэтапное нарастание сложности, что даёт возможность объективно оценить знания учащихся;

взаимосвязь заданий между собой, использование результатов предыдущего задания.

Итоги:

снижение эмоциональной напряжённости перед проверочными работами;

интерес к работе, желание «делать», а «не отделаться»;

отработка знаний, умений и навыков продолжается и на этапе контроля.

Литература.

1.Лощнова О.Б. Уровневая дифференциация.

2. Селевко Г.К.Энциклопедия образовательных технологий. – М. 2006г.

3. Фирсов В,В. Дифференциация обучения на основе обязательных результатов обучения.

ПРОПОРЦИИ (6 класс)

(технология уровневой дифференциации)

Цели:

знать определение и свойства пропорции;

уметь пользоваться определением и основным свойством пропорции при доказательстве равенств, решении уравнений и задач;

развивать логическое мышление.

Форма проведения: комбинированный урок с использованием уровневой дифференциации.

Оборудование и материалы: ИПК 4-х вариантов, лист самооценки домашнего задания, индивидуальный лист учета знаний, варианты проверочной работы.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель проверяет на листе заполнение оценок (самооценки домашнего задания). Ученики настраиваются на работу.

II. Проверочная работа

Учитель раздает индивидуальные проверочные карточки (ИПК) на 4 варианта по схеме:

1 ряд

 

2 ряд

 

З ряд

1

2

 

1

2

 

1

2

3

4

 

3

4

 

3

4

2

1

 

2

1

 

2

1

4

3

 

4

3

 

4

3

Учитель говорит о критериях оценки:

“Первые три задания – оценка “три” (минимальный уровень); четыре задания – оценка “4” (общий уровень); пять заданий – оценка “5” (продвинутый уровень).

I вар.

II вар.

III вар.

IV вар.

1. Превратить в неправильную дробь:

2. Выполнить действия:

Учитель проверяет первые четыре карточки разных вариантов, далее проверяют эти ребята – консультанты.

Результаты сразу заносит на лист контроля.

Ф.И. ученика

Самооценка за д/з

Виды обязательных упражнений

Итоговая оценка

Примечание

“+”

“-”

“•”

“:”

А

“3”

+

+

±

-

“3”

Дополнительные упражнения на тему “умножение и деление обыкновенных дробей”

В

Проводится коррекция знаний: повторяются правила перевода смешанных дробей в обыкновенные и правила действий над обыкновенными дробями. Вопросы задаются тем ребятам и на те правила, в которых они допустили ошибки.

III. Вводное повторение

Учитель: А теперь ответьте на такие вопросы: как называется результат сложения, вычитания, умножения, деления?

(Ответы: сумма, разность, произведение, частное).

IV. Объяснение новой темы “ПРОПОРЦИЯ”

Учитель: решим такую задачу:

“Роза уплатила 39 рублей за 1,5 кг конфет, Нина 52 рубля за 2 кг конфет. По одинаковой ли цене были куплены конфеты?”

Учитель показывает на альбомном листе краткую запись:

39 руб.

за

1,5 кг

52 руб.





за

2 кг

– Как это узнать?

Ученики: 39 : 1,5 = 52 : 2 (26 р.)

Учитель: Прочтите эту запись на математическом языке.

Ученики: Равенство двух частных (как вариант “равенство двух делений”).

Учитель: Так вот, ребята, равенство двух частных – пропорция.

V. Закрепление темы [1]

На доске несколько равенств:

2 : 1 = 6 : 33 : 3 = 3 : 26 : 3 = 4 : 4

10 : 2 = 25 : 55 : 1 = 15 : 3

Учитель: Какие из них являются пропорцией? Объясните.

В буквенном виде пропорция записывается следующим образом:



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | Вперед → | Последняя | Весь текст