Способы описания движения

МЕХАНИКА.

Механика- наука об общих законах движения и взаимодействия тел.

Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Основная задача механики - определить положение тел в пространстве в любой момент времени.

Разделы механики:

КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, характеризующими эти движения.

СТАТИКА - раздел механики, изучающий равновесие абсолютно твердых тел.

ДИНАМИКА - раздел механики, изучающий взаимное влияние тел друг на друга и изменение характера движения этих тел в результате взаимодействий тел.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

Примеры: Ученик идет в школу. Положение ученика изменяется относительно его дома (школы, деревьев и т.п.) с течением времени.

Примеры других видов движения: биологическое -рост организма; социальное -революционное

Материальная точка  - физическая модель тела, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.

Примеры: можно пренебречь размерами автомобиля при изучении его движения по сравнению с расстоянием от Санкт-Петербурга до Москвы. Размерами этого же автомобиля нельзя пренебречь, если мы изучаем движение жука по поверхности автомобиля.

Поступательное движение - движение, при котором прямая, соединяющая произвольные точки данного тела, перемещается параллельно себе самой. При этом все точки абсолютно твердого тела имеют одинаковые скорости и ускорения.

Примеры: санки скатываются с горы поступательно.

Система отсчета (СО) - тело отсчета, система координат, связанная с ним, прибор для отсчета времени.

Способы описания движения ответ

Рис. СО

Траектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело.

Примеры: лыжня, кильватерный след.

Уравнение траектории - уравнение, выражающее зависимость между координатами тела.

Путь - длина траектории. Путь не может быть отрицательным!

Способы описания движения

Способы описания движения.

Табличный.

Достоинства: нагляден, прост, удобен при изучении периодических движений (например, таблицы координат астрономических объектов).

Недостатки: не позволяет определить положение тела в любой момент времени (промежуточные значения), не позволяет предсказать характер движения.

 

t,c

0

1

2

3

4

5

6

x,м

3

0

3

6

6

0

18

 

Словесный.

Достоинства: прост, не требует научных знаний.

Недостатки: слишком не точен, не является научным, не позволяет решить задачу механики.

Для того, чтобы попасть из моего дома в школу надо выти на улицу, повернуть направо, пройти через двор, свернуть налево…

Аналитический (координатный); Способом описания движения является ,где Способы описания движения  - перемещение и радиус-вектор соответственно.

Уравнение движения - уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора (вектора перемещения, координат) от времени.

Достоинства: точен, позволяет однозначно решить основную задачу механики, обладает возможностью предсказать характер движения.

Недостатки: требует специальной подготовки.

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Способы описания движения ответ

Графический.

Достоинства: нагляден.

Недостатки: неточен, нельзя предсказать характер движения в дальнейшем.

Способы описания движения

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Перемещение - направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Обозначения: Способом описания движения является , где Способы описания движения  - радиус-вектор.

В СИ измеряется в метрах.

Аналитическое описание равномерного движения

Обозначим: xyz - координаты тела в любой момент времени;

x0y0z0 - начальные координаты тела.

Проекции перемещения на оси координат (иначе — координаты радиус-вектора): Табличный способ описания прямолинейного движения

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Способы описания движения ответ

Тогда: Способы описания движения  - решение основной задачи механики.

Выводдля решения основной задачи механики необходимо знать перемещение тела (проекции перемещения на оси координат.

Знаки проекций: если вектор сонаправлен с осью (координата конца вектора больше координаты начала) — проекция положительна; если вектор направлен против оси (координата конца вектора меньше координаты начала) — проекция отрицательна.

Способом описания движения являетсяСпособы описания движения

СЛОЖЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Способы описания движения ответ

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Прямолинейное движение- траектория представляет собой прямую линию.

Прямолинейным равномерным движением называется механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени

t1 = t2 = t3 = … совершает одинаковые перемещения Способы описания движения

 

Следовательно:  Способом описания движения является - эта величина является характеристикой движения.

 

Способы описания движения - скорость прямолинейного равномерного движения.

Аналитическое описание равномерного движения

Скорость прямолинейного равномерного движения - это векторная физическая величина, численно равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Табличный способ описания прямолинейного движения

Скорость показывает, какое перемещение совершает тело за единицу времени, двигаясь прямолинейно и равномерно.

Например, если модуль скорости равна 5 м/с, это значит, что за каждую секунду своего движения тело, двигаясь  прямолинейно и равномерно, перемещается на 5 м.

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Для описания прямолинейного равномерного одного тела достаточно одной оси координат.

Способы описания движения ответ

По правилам действия с векторами  Способы описания движения

Из чертежа видим:   Способом описания движения является,

где Способы описания движения- проекция вектора скорости на координатную ось x.

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Решение основной задачи механики для прямолинейного равномерного движения:

Способы описания движения ответ

Способы описания движения

Способом описания движения является

Способы описания движения 

Аналитическое описание равномерного движения

Следовательно: Табличный способ описания прямолинейного движения

Если движение сонаправлено с осью координат, тоАналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения.

Если движение против оси координат, то Способы описания движения ответ.

Способы описания движения

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

1.График зависимости проекции скорости от времени

 

Площадь под графиком скорости численно равна перемещению. (Справедливо для любого движения)

Способом описания движения является

2. График зависимости проекции перемещения от времени

 

Способы описания движения и Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения - движение сонаправлено с осью,

Способы описания движения ответ - движение против оси.

Способы описания движения

3. График зависимости координаты от времени.

 

124 - движение сонаправлено с осью,

35 - движение против оси.

Способом описания движения является

НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ

ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ

КРИВОЛИНЕЙНОЕ

Способы описания движения

Аналитическое описание равномерного движения

Вектор средней (по времени) скорости равен отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Табличный способ описания прямолинейного движения - на каждом участке средняя скорость разная.

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Средней путевой скоростью называется отношение всего пути, пройденного телом, к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден: Способы описания движения ответ . В случае прямолинейного движения средняя(по времени) скорость неравномерного движения точки равна отношению изменения ее координаты к интервалу времени, в течение которого это изменение произошло. Способы описания движения .

Способом описания движения является

Способы описания движения

Средняя скорость НЕ позволяет вычислять перемещение и координаты в любой момент времени. По средней скорости нельзя судить о пройденном пути (нельзя решить основную задачу механики).

 

МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ

Мгновенная скорость - скорость тела в данной точке пространства в данный момент времени.

Равна пределу (limit– предел) отношения перемещения (изменения координаты)промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, если промежуток времени стремится к нулю.

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения в каждой ее точке.

В случае прямолинейного движения мгновенная скорость меняется только по величине, но не по направлению. Мгновенная скорость показывает,какое перемещение совершило бы тело за единицу времени, если бы начиная с данного момента, оно двигалось прямолинейно и равномерно.

Способы описания движения ответ

для прямолинейного движения.

Равнопеременное движение. Ускорение.

Движение, при котором скорость тела изменяется одинаково за любые равные промежутки времени, называется равнопеременным движением.

 

Обозначим: Способы описания движения- вектор начальной скорости, Способом описания движения является - изменение скорости, а Δt — промежуток времени.

Пусть  Δt1= Δt2=Δt3=…, тогда по определению Способы описания движения

 

Следовательно,Аналитическое описание равномерного движения

 

Т.о., это характеристика движения.

 

Если t0=0, то     Табличный способ описания прямолинейного движения

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

УСКОРЕНИЕ - физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и (при равнопеременном движении) численно равная отношению вектора изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

 

Ускорение при равнопеременном движении показывает, насколько меняется мгновенная скорость движения тела за единицу времени. Единица ускорения в СИ -    м/с2.

Например, ускорение равно 5 м/с2  - это значит, что, двигаясь равноускоренно, тело изменяет скорость на 5 м/с за каждую секунду своего движения.

В случае не равнопеременного движения:Способы описания движения ответ

тогда мгновенное ускорение Способы описания движения

 

Равнопеременное движение называется равноускоренным, если модуль скорости возрастает.

Условие р.у.д. -Способом описания движения является.

Равнопеременное движение называется равнозамедленным, если модуль скорости уменьшается.

Условие р.з.д. - Способы описания движения.

Графики равнопеременного движения.

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Способы описания движения ответ

или Способы описания движения - в проекциях;

или Способом описания движения является– через модули.

Способы описания движения

Линейная функция. График — прямая.

 

Движения, совпадающие с направлением координатной оси:

равноускоренноес начальной скоростью

равноускоренное без начальной скорости

равнозамедленное Движения против координатной оси.

равнозамедленное

равноускоренное без начальной скорости

равноускоренное с начальной скоростью

Аналитическое описание равномерного движения

Перемещение при равнопеременном движении.

Площадь под графиком скорости численно равна перемещению.

Следовательно, площадь трапеции численно равна перемещению.

Табличный способ описания прямолинейного движения

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Решение основной задачи механики для р.у.д. :

Способы описания движения ответСпособы описания движения

Графики перемещения и координаты.

Функции   Способом описания движения являетсяи   Способы описания движения- квадратичные. График – парабола!

Аналитическое описание равеоускореенного прямолинейного движения

Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх.

Свободное – значит без сопротивления воздуха, в вакууме. В этом случае на движение не влияют форма и размеры тела, его масса. Впервые подробно изучал Г. Галилей (1564-1642).

Частный случай равноускоренного движения.  aº– одинаково для всех тел. Способы описания движения ответ Для задач: g = 10 м/с2.

Обозначение перемещения: sºh (высота).

Способы описания движения

 

Чертеж

Формулы

Свободное падение



Страницы: 1 | 2 | Весь текст