о

ЛЕКЦИЯ 2 РИСК И ДОХОДНОСТЬ: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Основные понятия: риск, автономный риск, риск актива в портфеле, диверсифицируемый риск, рыночный риск,

систематический риск, несистематический риск, ожидаемая доходность, стандартное отклонение, коэффициент

вариации, теория эффективный портфелей, оптимальный портфель, кривые безразличия.

2.1 Основные понятия

Риск – это вероятность наступления нежелательных событий в будущем.

Характеристики риска:

1. риск связан с неопределенностью будущих событий, их случайным характером.

2. рисковая ситуация должна предусматривать наличие нескольких альтернативных исходов рассматриваемых

событий, в противном случае не будет выполнено условие неопределенности возможных результатов.

3. риск создает вероятность получения убытков, впрочем, он также должен давать возможность получения

дополнительной прибыли.

4. возможность определить вероятность наступления определенных исходов и ожидаемых результатов.

В свете сказанного дадим следующее определение: риск – ситуация неопределенности последствий принятия

решений, которая может привести к различным альтернативным результатам, вероятность наступления которых

может быть определена количественно или качественно. В экономическом смысле будем рассматривать риск как

ситуацию неопределенности будущих доходов и результатов бизнеса, отделив, таким образом, все риски, не

связанные непосредственно с предпринимательской деятельностью.

Риск можно измерять различными способами и можно прийти к различным заключениям о риске, связанном с

активом, в зависимости от используемой технологии его измерения. Анализ риска может быть довольно сложен, но он

будет полезен и плодотворен, если вы запомните следующее.22

1. Предполагается, что все финансовые активы порождают потоки денежных средств (cash flows), и риск,

связанный с активом, оценивается риске изменения его потока денежных средств.

2. Риск, связанный с активом, можно рассматривать двумя способами:

1) автономный риск (stand-alone risk), когда анализируются собственно потоки денежных средств,

порождаемые активом;

2) риск актива в портфеле (portfolio), когда потоки денежных средств, порождаемых рядом активов,

хранимых инвестором одновременно, объединяются, а затем анализируются совместно.

Между автономным риском и риском портфеля есть разница, и актив, имеющий значительную степень риска

сам по себе, может показаться куда менее рискованным, если он будет включен в крупный диверсифицированный

портфель.

3. Риск, связанный с активом, можно разделить на две составляющие:

а) диверсифицируемый риск (diversifiable risk), который можно устранить включением актива в

портфель вместе с другими и который отсутствует у диверсифицированных инвесторов (diversified

investors);

б) рыночный риск (market risk), который отражает риск падения рынка акций в целом и который

невозможно устранить при помощи диверсификации. Поэтому от рыночного риска страдают все

инвесторы, вложившие свои средства в акции.

Только рыночный риск является существенным, релевантным (relevant), ибо рациональные инвесторы

устраняют диверсифицируемый риск.

4. От актива, имеющего высокую степень релевантного риска, инвесторы ожидают достаточно высокой нормы

прибыли – иначе они не станут вкладывать в него средства. Инвесторы в общем случае не расположены к принятию

риска (отрицающие риск, risk-averse), поэтому они не будут покупать рискованных активов, если эти активы не

обеспечивают высоких прибылей.

5. Общий риск портфеля состоит из двух частей:

1) диверсифицируемый (несистематический) риск, т.е. риск, который может быть элиминирован за счет

диверсификации (инвестирование 1 млн руб. в акции десяти компаний менее рискованно, нежели

инвестирование той же суммы в акции одной компании);

2) недиверсифицируемый (систематический, или рыночный) риск, т.е. риск, который нельзя уменьшить

путем изменения структуры портфеля.

6. В данной теме внимание акцентировано на финансовых активах (financial assets),таких как акции и

облигации, но рассматриваемые в тексте понятия также применимы и к реальным активам (physical assets, real assets),

таким как оборудование и предприятия.

2.2 Оценка риска актива

В качестве численного показателя риска актива могут использоваться следующие показатели:

• ожидаемая доходность;

• стандартное отклонение;

• коэффициент вариации.

Ожидаемую доходность (

r

) по каждому активу, являющуюся одной из важнейших характеристик

эффективности инвестиций. Для ее расчета используется следующая формула23:

22

Пайк Р., Нил. Б. Корпоративные финансы и инвестирование. – 4-е изд./ Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2006. – С. 307

23

Бригхэм Ю., Эрхард М. Финансовый менеджмент. 10-е изд. / Пер. с англ. Под ред. К.э.н. Е.А. Дорофеева — СПб.:

Питер, 2005. – С. 328. 

    

n

i

n n i i

r P r P r P r P r

1

1

*

1 2

*

2

….. * * , (2.1)

Где

i

r – один из возможных исходов,

Pi

– вероятность наступления исхода i,

i – общее число возможных исходов.

То есть ожидаемая доходность актива рассчитывается как, средневзвешенная доходностей при разных будущих

состояниях экономики по вероятности наступления этих будущих состояний. Очевидно, что наиболее

предпочтительные проекты обладают наибольшей ожидаемой доходностью. Рассчитанная таким образом ожидаемая

доходность не является той величиной, которая будет достигнута. Эта величина может рассматриваться как наиболее

вероятная или как математическое ожидание доходностей при различных будущих состояниях экономики.

Стандартное отклонение (

) или корень из дисперсии рассчитывается по следующей формуле:



 

n

i

i i P r r

1

2  *( ) (2.2)

Данная характеристика является наиболее распространенной для численной оценки риска. Очень часто

стандартное отклонение и называют риском (почти всегда при финансовых инвестициях). Отметим, что данный

показатель позволяет оценить отклонения величин доходности от ожидаемого значения. Соответственно, чем меньше

разброс значений доходности при различных состояниях экономики, тем меньшим уровнем риска будет

характеризоваться данный актив. Необходимо понимать, что использование стандартного отклонения или дисперсии

как меры риска предполагает нормальное распределение доходности, иными словами, значения доходностей актива

при разных состояниях экономики должны быть симметричны относительно ожидаемой доходности. В противном

случае использование данных показателей для оценки риска является нецелесообразным, так как даст неверный

результат.24

Известно, что уровень риска и величина доходности в большинстве случаев находятся в прямой зависимости, т.

е. увеличение доходности возможно при соответствующем увеличений риска активы, и наоборот. Но мера риска

является величиной условной и относительной, поэтому может так оказаться, что некоторые проекты обладают

одинаковым риском, рассчитанным по одному из двух предложенных методов. В этом случае для оценки риска

используется показатель коэффициента вариаций (

Var

), который рассчитывается как отношение стандартного

отклонения к ожидаемой доходности:

r

Var 

 (2.3)

Из нескольких альтернативных активов, предпочтение отдается тому активу, который имеет наименьший

коэффициент вариации, т.е. имеет наименьший уровень риска на единицу доходности.25

Задача 2.1. Рассчитать показатели риска активов А и В, если известна следующая информация:

Таблица 2.1 – Вероятностные распределения доходности акций А и В.

Спрос Вероятность

Доходность акций, %

А В

Высокий 0,3 100 20

Средний 0,4 15 15

Низкий 0,3 -70 10

Ответить на вопрос, какой актив является наиболее предпочтительным для инвестирования?

Решение:

1) на первом этапе рассчитываем с помощью формулы 2.1 ожидаемую доходность активов А и В:

rA  0,3*100  0,4*15  0,3*(70)  30  6  21 15

rB

 0,3*20  0,4*15  0,3*10  6  6  3 15

2) на втором этапе рассчитываем стандартное отклонение актива А и В, используя формулу 2.2:

0,3(100 15) 0,4(15 15) 0,3( 70 15) 65,84 2 2 2  A        

0,3(20 15) 0,4(15 15) 0,3(10 15) 3,87 2 2 2  B

      

Риск акций В ниже риска акций А т.к.

 A  B

3) Далее рассчитываем коэффициент вариации активов А и В, используя формулу 2.3:

4,39

15

65,84 VarA  

0,26

15

3,87 VarB

 

Вывод по задаче: предпочтительней является актив В т.к. коэффициент вариации принимает минимальное значение.

24

Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2007. – С. 404.

25

Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2007. – С. 405.

2.3 Анализ портфельного риска

В качестве численного показателя портфельного риска используются следующие показатели:

• ожидаемая доходность портфеля;

• стандартное отклонение портфеля;

• коэффициент вариации портфеля.

Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг (

p

r

) – это просто средневзвешенное значение ожидаемых

доходностей отдельных активов, входящих в портфель; при этом их веса – это доли общей суммы инвестиций в

портфель (часть всего портфеля) вложенные в соответствующие активы:26



    

n

i

p n n i i

r w r w r w r w r

1

1

*

1 2

*

2

…. * * , где (2.4)

i

r – ожидаемая доходность отдельного актива;

wi

– доля этих активов в портфеле из n акций.

Ковариация (covariance) – это показатель, учитывающий как изменчивость (волатилъностъ) доходности акций

или портфелей, так и тенденцию их доходности к росту или снижению по мере того, как растет или снижается

доходность других акций или портфелей. Формула определяет ковариацию доходности активов А и В (

Cov(AB)

):27

Bi B i

n

i

Cov(AB) (rAi rA

)(r r )P

1

   

(2.5)

A B

r , _ r – ожидаемая доходность активов А и В,

Ai Bi r , _ r – доходность активов А и В в i состоянии,



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | Вперед → | Последняя | Весь текст