лабораторна робота Бунечка

Національний університет ‘’Львівська політехніка‘’

Лабораторна робота №1

З предмету: Інформатика інфокомунікаційних систем

Виконав:

Студент групи РА-11

Бунечко Ю. М.

Прийняв викладач:

Ничай І. В.

2013рік

Тема: Основи алгебри логіки

Мета: навчитися спрощувати приклади за допомогою формул, перетворювати перемикальні схеми у функції, складати перемикальні схеми функцій, та реалізовувати функції з допомогою логічних елементів.

① Спростити наступні вирази:

1) x·y ᴠ ȳ·x = x·(y v ȳ) = x

2) a·(b ᴠ c̄) ᴠ ā·b = a·b ᴠ a·c̄ ᴠ ā·b = b·(a ᴠ ā) v a·c̄ = b v a·c̄

3) a·c̄ v c∙(b v c̄) v (a v b̅)∙c = a∙c̄ v c∙b v c∙c̄ v a∙c v c∙b̅ = с∙(b v b̅) v a∙(c v c̄) = a v c

②Проаналізувати наступні перемикальні схеми:

1)



(x∙ ȳ v z) v (x̄ v y)∙z = 1

2)

(a∙b) v (a∙e∙d) v (c∙d) v (c∙e∙b)

3)



z̄∙(x̄ v y) v z v (x∙ȳ) = 1

4)

x∙(z∙ȳ v x∙t∙ȳ) v (ȳ∙t∙x̄) v (ȳ∙z∙x̄) = (x∙z∙ȳ) v (x∙t∙ȳ) v (ȳ∙t∙x̄) v (ȳ∙z∙x̄) = x∙ȳ∙(z v t) v ȳ∙x̄∙(t v z) =

= (t v z)∙(x∙ȳ v x̄∙ȳ) = (t v z)∙(ȳ(x v x̄)) = (t v z)∙ȳ

③Скласти перемикальні схеми функцій:

1) F(x;y;z;) = (x∙ȳ) v z v (x̄ v y)∙z̄ => 1

ᴓ ᴓ

2) F(x;y;z;t) = x∙(z v x∙t)∙ȳ v (ȳ∙ t v ȳ∙z)∙x̄

z

x ȳ

x t

ȳ t

ȳ z

3) (ā v c)∙(c̄ v b)∙(b̅ v c)∙(ā∙b v ā∙c)

ā c̄ b̅ ā b

ᴓ ᴓ

c b c ā c

④ Реалізувати функції з завдання 3 з допомогою логічних елементів

1) (x∙ȳ) v z v (x̄ v y)∙z̄ = x∙ȳ v z v x̄∙z̄ v y∙z̄

2) x∙(z v x∙t)ȳ v (ȳ∙ t v ȳ∙z)x̄ = x∙z∙ȳ v x∙t∙ȳ v ȳ∙t∙x̄ v ȳ∙z∙x̄ = z∙ȳ(x̄∙x) v t∙ȳ(x∙x̄) = z∙ȳ v t∙ȳ

3) (ā v c)∙(c̄ v b)∙(b̅ v c)∙(ā∙b v ā∙c)



Висновок: під час виконання лабораторної роботи, я навчився спрощувати приклади за допомогою формул, перетворювати перемикальні схеми у функції, складати перемикальні схеми функцій, та реалізовувати функції з допомогою логічних елементів.