аннотация

Элементы высшей математики

Аннотация программы учебной дисциплины«Элементы высшей математики»

1.    Область применения примерной программыПримерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности  СПО 230115 «Программирование в компьютерных системах».Примерная программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).2.    Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.3.    Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

    выполнять операции над матрицами;

    решать системы линейных уравнений;

    решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

    применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

    решать дифференциальные уравнения;

    пользоваться понятиями теории комплексных чисел.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

    основы математического анализа, линейной и аналитической  геометрии;

    основы дифференциального и интегрального исчисления

    основы  теории комплексных чисел.

4.    Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:максимальной учебной нагрузки обучающегося 225 часов, в том числе:обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 128+22(вч) часов;самостоятельной работы обучающегося 75  часов.

5.    Примерный тематический план учебной дисциплины:

Раздел 1. Элементы  линейной алгебры

Тема 1.1 Матрицы

Тема 1.2 Определители

Тема 1.3 Системы линейных уравнений

Раздел 2. Прямая линия

Тема 2.1 Уравнения прямых

Тема 2.2 Угол между прямыми

Раздел 3. Кривые второго порядка на плоскости

Тема 3.1 Окружность

Тема3.2 Эллипс

Тема 3.3 Гипербола

Тема 3.4 Парабола

Раздел 4. Комплексные числа

Тема 4.1 Формы комплексных чисел

Тема 4.2 Действия над комплексными числами

Раздел 5. Дифференциальное  исчисление

Тема 5.1 Производная и дифференциал

Тема 5.2 Функции двух переменных

Раздел 6. Интегральное исчисление

Тема 6.1 Неопределенный интеграл

Тема 6.2 Определенный интеграл

Тема 6.3 Интегральное исчисление функции двух переменных

Раздел 7. Дифференциальные уравнения

Тема 7.1 Дифференциальные уравнения  первого порядка

Тема 7.2 Дифференциальные уравнения второго порядка

Тема 7.3 Дифференциальные уравнения в науке и технике 

Элементы математической логики

Аннотация программы учебной дисциплины«Элементы математической логики»

1.    Область применения примерной программыПримерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230115 Программирование в компьютерных системах (базовой подготовки).Примерная программа может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).2.    Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.3.    Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

строить таблицы истинности для формул логики упрощать формулы логики;

представлять булевы функции в виде формул заданного типа, проверять множество булевых функций на полноту;

выполнять операции над множествами;





выполнять операции над предикатами, записывать области истинности предикатов, формализовать предложение с помощью логики предикатов;

исследовать бинарные отношения на заданные свойства.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основные принципы математической логики;

основные принципы теории множеств и теории алгоритмов;

формулы алгебры высказывания;

метод минимизации алгебраических преобразований;

основы языка и алгебры предикатов.

4.    Рекомендуемое количество часов на освоение  примерной программы дисциплины:максимальной учебной нагрузки обучающегося  108 часов, том числе:обязательной аудиторной нагрузки обучающегося  72;самостоятельная работа обучающегося  36.

5.    Примерный тематический план учебной дисциплины: 

Раздел 1. Множества

Тема 1.1 Основы теории множеств

Раздел 2. Формулы логики

Тема 2.1. Логические операции. Формулы логики. Таблица истинности.

Тема 2.2. Законы логики. Равносильные преобразования.

Раздел 3. Булевы функции

Тема 3.1. Функции алгебры логики.

Тема 3.2. Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина.

Тема 3.3. Основные классы функций. Полнота множества. Теореме Поста.

Раздел 4. Предикаты

Тема 4.1. Предикаты

Раздел 5. Элементы теории алгоритмов

Тема 5.1. Вычислимые функции и алгоритмы

Тема 5.2. Нормальный алгоритм Маркова. Машина Тьюринга.

Теория вероятностей и математическая статистика

Аннотация программы учебной дисциплины«Теория вероятностей и математическая статистика»

1.    Область применения примерной программыПримерная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230115 Программирование в компьютерных системах (базовой подготовки).Примерная программа учебной дисциплины может быть использована в профессиональной подготовке работников по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах и дополнительном профессиональном образовании при наличии среднего (полного) общего образования. 2.    Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.3.    Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;

использовать методы математической статистики.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

основы теории вероятностей и математической статистики;

основные понятия теории графов.

4.    Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы дисциплины:максимальной учебной нагрузки обучающегося — 153 часа, в том числе:обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 66+36(вч) часов;самостоятельной работы обучающегося — 51 час.

5.    Примерный тематический план учебной дисциплины:

Раздел 1 Теория вероятностей

Тема 1.1 Классификация событий

Тема 1.2 Основные теоремы

Тема 1.3 Повторные независимые  испытания

Тема  1.4 Дискретные случайные величины

Тема 1.5 Непрерывно-случайные величины. Нормальный закон распределения

Тема 1.6 Центральная предельная теорема

Раздел 2 Математическая статистика

Тема 2.1 Вариационные ряды

Тема 2.2 Основы выборочного метода

Тема 2.3 Элементы проверки статистических гипотез

Тема 2.4 Элементы теории корреляции

Тема 2.5 Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний

Раздел 3 Графы

Тема 3.1 Основные понятия теории графов

Тема 3.2 Представление графов матрицами

Тема 3.3 Связанные графы

Тема 3.4 Остовы графов, деревья, расстояния в графах

Тема 3.5 Эйлеровы, Гамильтовы графы. Фундаментальные циклы